Pracuje již téměř 30 let jako geolog a paleontolog v České geologické službě, kde působí jako vedoucí oddělení sbírek a hmotné dokumentace. Patří mezi znalce prvohorních hornin Barrandienu a jejich zkamenělin. Je proto častým návštěvníkem města Berouna a jeho okolí a stal se také jedním z autorů geologické části nové expozice v Domě přírody Českého krasu u Koněpruských jeskyní. Odborné publikace Petra Budila v geologii a paleontologii se počítají na první stovky, řada jich byla publikována v prestižních mezinárodních časopisech. Jeho spolupráce s kolegy v zahraničí je velmi široká. Je tajemníkem České stratigrafické komise a členem výkonného výboru Rady vědeckých společností ČR. V roce 2019 byl vyznamenán medailí Jána Slávika.